[{"id":"fuvest-2022-32","p":"FUVEST 2022","s":"Razão, proporção e regra de três","t":"Um vídeo tem três minutos de duração. Se o vídeo for reproduzido, desde o seu início, com velocidade de 1,5 vezes a velocidade original, o tempo de reprodução do vídeo inteiro será de","a":[["A","1min30s."],["B","1min50s."],["C","2min00s."],["D","2min30s."],["E","2min50s."]],"g":"C"},{"id":"fuvest-2020-18","p":"FUVEST 2020","s":"Funções (afim e quadrática)","t":"A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo?","a":[["A","R$ 2.000,00"],["B","R$ 3.200,00"],["C","R$ 3.600,00"],["D","R$ 4.000,00"],["E","R$ 4.800,00"]],"g":"C"},{"id":"enem-2009-154","p":"ENEM 2009","s":"Geometria plana","t":"A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro.\nA distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é","a":[["A","1,16 metros."],["B","3,0 metros."],["C","5,4 metros."],["D","5,6 metros."],["E","7,04 metros."]],"g":"D"},{"id":"unicamp-2022-13","p":"Unicamp 2022","s":"Matrizes, determinantes e sistemas","t":"Certo país adquiriu 5.000.000 de doses das vacinas Alfa, Beta e Gama, pagando um preço de $40.000.000,00 pelo total. Cada dose das vacinas Alfa, Beta e Gama custou $5,00, $10,00 e $20,00, respectivamente. Sabendo que o número de doses adquiridas da vacina Beta é o triplo do número de doses adquiridas da vacina Gama, o número de doses adquiridas da vacina Alfa foi de:","a":[["A","1.500.000."],["B","2.000.000."],["C","2.500.000."],["D","3.000.000."]],"g":"D"},{"id":"fuvest-2021-8","p":"FUVEST 2021","s":"Análise combinatória","t":"Um aplicativo de videoconferências estabelece, para cada reunião, um código de 10 letras, usando um alfabeto completo de 26 letras.\nA quantidade de códigos distintos possíveis está entre","a":[["A","10 bilhões e 100 bilhões."],["B","100 bilhões e 1 trilhão."],["C","1 trilhão e 10 trilhões."],["D","10 trilhões e 100 trilhões."],["E","100 trilhões e 1 quadrilhão."]],"g":"E"},{"id":"enem-2012-157","p":"ENEM 2012","s":"Sequências (PA e PG)","t":"Um maquinista de trem ganha R$ 100,00 por viagem e só pode viajar a cada 4 dias. Ele ganha somente se fizer a viagem e sabe que estará de férias de 1º a 10 de junho, quando não poderá viajar. Sua primeira viagem ocorreu no dia primeiro de janeiro. Considere que o ano tem 365 dias.\nSe o maquinista quiser ganhar o máximo possível, quantas viagens precisará fazer?","a":[["A","37"],["B","51"],["C","88"],["D","89"],["E","91"]],"g":"C"},{"id":"enem-2022-164","p":"ENEM 2022","s":"Razão, proporção e regra de três","t":"Um borrifador de atuação automática libera, a cada acionamento, uma mesma quantidade de inseticida. O recipiente desse produto, quando cheio, contém 360 mL de inseticida, que duram 60 dias se o borrifador permanecer ligado ininterruptamente e for acionado a cada 48 minutos.\nA quantidade de inseticida que é liberada a cada acionamento do borrifador, em mililitro, é","a":[["A","0,125."],["B","0,200."],["C","4,800."],["D","6,000."],["E","12,000."]],"g":"B"},{"id":"fuvest-2021-6","p":"FUVEST 2021","s":"Equações e inequações","t":"Uma treinadora de basquete aplica o seguinte sistema de pontuação em seus treinos de arremesso à cesta: cada jogadora recebe 5 pontos por arremesso acertado e perde 2 pontos por arremesso errado.\nAo fim de 50 arremessos, uma das jogadoras contabilizou 124 pontos. Qual é a diferença entre as quantidades de arremessos acertados e errados dessa jogadora?","a":[["A","12"],["B","14"],["C","16"],["D","18"],["E","20"]],"g":"B"},{"id":"enem-2019-156","p":"ENEM 2019","s":"Análise combinatória","t":"Durante suas férias, oito amigos, dos quais dois são canhotos, decidem realizar um torneio de vôlei de praia.\nEles precisam formar quatro duplas para a realização do torneio. Nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos.\nDe quantas maneiras diferentes podem ser formadas essas quatro duplas?","a":[["A","69"],["B","70"],["C","90"],["D","104"],["E","105"]],"g":"C"},{"id":"fuvest-2019-46","p":"FUVEST 2019","s":"Equações e inequações","t":"Em uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs.\nO número total de filhos e filhas da família é","a":[["A","4"],["B","5"],["C","7"],["D","10"],["E","15"]],"g":"C"},{"id":"fuvest-2023-81","p":"FUVEST 2023","s":"Sequências (PA e PG)","t":"Joana comprou um celular e dividiu o pagamento em 24 parcelas mensais que formam uma progressão aritmética crescente. As três primeiras parcelas foram de R$ 120,00, R$ 126,00 e R$ 132,00. Sabendo que, ao final, constatou-se que Joana não pagou a 19ª parcela, o valor pago por ela foi:","a":[["A","R$ 3.954,00"],["B","R$ 4.026,00"],["C","R$ 4.200,00"],["D","R$ 4.308,00"],["E","R$ 4.382,00"]],"g":"D"},{"id":"enem-2021-173","p":"ENEM 2021","s":"Equações e inequações","t":"Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e lavagem completa, ao preço de R$35,00. Para cobrir as despesas com produtos e funcionários, e não ter prejuízos, o lava-rápido deve ter uma receita diária de, pelo menos, R$300,00.\nPara não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias que o lava rápido deve efetuar é","a":[["A","6"],["B","8"],["C","9"],["D","15"],["E","20"]],"g":"C"},{"id":"unicamp-2019-61","p":"Unicamp 2019","s":"Equações e inequações","t":"A representação decimal de certo número inteiro positivo tem dois algarismos. Se o triplo da soma desses algarismos é igual ao próprio número, então o produto dos algarismos é igual a","a":[["A","10."],["B","12."],["C","14."],["D","16."]],"g":"C"},{"id":"fuvest-2023-83","p":"FUVEST 2023","s":"Análise combinatória","t":"Um professor precisa elaborar uma prova multidisciplinar que consta de duas questões de Matemática e seis de Física. Ele deve escolher questões de um banco de dados que contém três questões de Matemática e oito de Física. O número de provas distintas possíveis, sem levar em conta a ordem em que as questões aparecem, é:","a":[["A","42"],["B","54"],["C","62"],["D","72"],["E","84"]],"g":"E"},{"id":"enem-2012-164","p":"ENEM 2012","s":"Razão, proporção e regra de três","t":"Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas.\nSe a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de","a":[["A","12 kg."],["B","16 kg."],["C","24 kg."],["D","36 kg."],["E","75 kg."]],"g":"A"},{"id":"enem-2022-175","p":"ENEM 2022","s":"Aritmética e porcentagem","t":"Ao escutar a notícia de que um filme recém-lançado arrecadou, no primeiro mês de lançamento, R$ 1,35 bilhão em bilheteria, um estudante escreveu corretamente o número que representa essa quantia, com todos os seus algarismos.\nO número escrito pelo estudante foi","a":[["A","135 000,00."],["B","1 350 000,00."],["C","13 500 000,00."],["D","135 000 000,00."],["E","1 350 000 000,00"]],"g":"E"},{"id":"fuvest-2021-12","p":"FUVEST 2021","s":"Geometria plana","t":"Um marceneiro possui um pedaço de madeira no formato de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 12 cm e 35 cm.\nA partir desta peça, ele precisa extrair o maior quadrado possível, de tal forma que um dos ângulos retos do quadrado coincida com o ângulo reto do triângulo. A medida do lado do quadrado desejado pelo marceneiro está mais próxima de","a":[["A","8,0 cm"],["B","8,5 cm"],["C","9,0 cm"],["D","9,5 cm"],["E","10,0 cm"]],"g":"C"},{"id":"unicamp-2018-18","p":"Unicamp 2018","s":"Sequências (PA e PG)","t":"Dois anos atrás certo carro valia R$ 50.000,00 e atualmente vale R$ 32.000,00. Supondo que o valor do carro decresça a uma taxa anual constante, daqui um ano o valor do carro será","a":[["A","R$ 25.600,00."],["B","R$ 24.400,00."],["C","R$ 23.000,00."],["D","R$ 18.000,00."]],"g":"A"},{"id":"unicamp-2025-49","p":"Unicamp 2025","s":"Aritmética e porcentagem","t":"Um telefone celular custava R$ 2.000,00 em janeiro. Em abril, seu preço foi reajustado em 10%. Em junho, o preço foi novamente reajustado em 10%. Numa promoção, em novembro, Rogério finalmente comprou, com um desconto de 20%, o celular.\nQuanto ele pagou pelo aparelho?","a":[["A","R$ 1.896,00."],["B","R$ 1.936,00."],["C","R$ 2.000,00."],["D","R$ 2.052,00."]],"g":"B"},{"id":"unicamp-2020-33","p":"Unicamp 2020","s":"Análise combinatória","t":"Cinco pessoas devem ficar em pé, uma ao lado da outra, para tirar uma fotografia, sendo que duas delas se recusam a ficar lado a lado. O número de posições distintas para as cinco pessoas serem fotografadas juntas é igual a","a":[["A","48."],["B","72."],["C","96."],["D","120."]],"g":"B"},{"id":"unicamp-2020-32","p":"Unicamp 2020","s":"Equações e inequações","t":"Em uma família, cada filha tem o mesmo número de irmãs e irmãos, e cada filho tem um número de irmãs igual ao dobro do número de irmãos. O número total de filhos e filhas dessa família é igual a","a":[["A","11."],["B","9."],["C","7."],["D","5."]],"g":"C"},{"id":"fuvest-2018-34","p":"FUVEST 2018","s":"Razão, proporção e regra de três","t":"Dois atletas correm com velocidades constantes em uma pista retilínea, partindo simultaneamente de extremos opostos, A e B. Um dos corredores parte de A, chega a B e volta para A. O outro corredor parte de B, chega a A e volta para B. Os corredores cruzam-se duas vezes, a primeira vez a 800 metros de A e a segunda vez a 500 metros de B. O comprimento da pista, em metros, é","a":[["A","1.000."],["B","1.300."],["C","1.600."],["D","1.900."],["E","2.100."]],"g":"D"},{"id":"fuvest-2022-34","p":"FUVEST 2022","s":"Equações e inequações","t":"Os funcionários de um salão de beleza compraram um presente no valor de R$ 200,00 para a recepcionista do estabelecimento. No momento da divisão igualitária do valor, dois deles desistiram de participar e, por causa disso, cada pessoa que ficou no grupo precisou pagar R$ 5,00 a mais que a quantia originalmente prevista. O valor pago por pessoa que permaneceu na divisão do custo do presente foi:","a":[["A","R$ 10,00"],["B","R$ 15,00"],["C","R$ 20,00"],["D","R$ 25,00"],["E","R$ 40,00"]],"g":"D"},{"id":"unicamp-2018-17","p":"Unicamp 2018","s":"Aritmética e porcentagem","t":"Considere três números inteiros cuja soma é um número ímpar. Entre esses três números, a quantidade de números ímpares é igual a","a":[["A","0 ou 1."],["B","1 ou 2."],["C","2 ou 3."],["D","1 ou 3."]],"g":"D"},{"id":"enem-2011-162","p":"ENEM 2011","s":"Sequências (PA e PG)","t":"O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33 000 passagens; em fevereiro, 34 500; em março, 36 000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes.\nQuantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado?","a":[["A","38 000"],["B","40 500"],["C","41 000"],["D","42 000"],["E","48 000"]],"g":"D"},{"id":"unicamp-2021-37-2","p":"Unicamp 2021","s":"Razão, proporção e regra de três","t":"Duas impressoras funcionando simultaneamente imprimem certa quantidade de páginas em 36 segundos. Sozinha, uma delas imprime a mesma quantidade de páginas em 90 segundos. Funcionando sozinha, para imprimir a mesma quantidade de páginas, a outra impressora gastaria","a":[["A","48 segundos."],["B","54 segundos."],["C","60 segundos."],["D","72 segundos."]],"g":"C"},{"id":"fuvest-2022-35","p":"FUVEST 2022","s":"Sequências (PA e PG)","t":"Uma empresa construiu um poço para armazenar água de reúso. O custo para construir o primeiro metro foi de R$ 1.000,00, e cada novo metro custou R$ 200,00 a mais do que o imediatamente anterior. Se o custo total da construção foi de R$ 48.600,00, a profundidade do poço é:","a":[["A","15 m"],["B","18 m"],["C","21 m"],["D","24 m"],["E","27 m"]],"g":"B"},{"id":"enem-2011-164","p":"ENEM 2011","s":"Razão, proporção e regra de três","t":"Muitas medidas podem ser tomadas em nossas casas visando à utilização racional de energia elétrica. Isso deve ser uma atitude diária de cidadania. Uma delas pode ser a redução do tempo no banho. Um chuveiro com potência de 4 800 W consome 4,8 kW por hora.\nUma pessoa que toma dois banhos diariamente, de 10 minutos cada, consumirá, em sete dias, quantos kW?","a":[["A","0,8"],["B","1,6"],["C","5,6"],["D","11,2"],["E","33,6"]],"g":"D"},{"id":"unicamp-2023-61","p":"Unicamp 2023","s":"Aritmética e porcentagem","t":"Um recipiente de 30 litros contém uma solução de 14 partes de álcool e 1 parte de água. Quantos litros de água devem ser adicionados para que se tenha uma solução com 70% de álcool?","a":[["A","8 litros."],["B","10 litros."],["C","12 litros."],["D","14 litros."]],"g":"B"},{"id":"enem-2011-160","p":"ENEM 2011","s":"Aritmética e porcentagem","t":"Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3 800,00 gerado pela aplicação.\nA quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de","a":[["A","R$ 4 222,22."],["B","R$ 4 523,80."],["C","R$ 5 000,00."],["D","R$ 13 300,00."],["E","R$ 17 100,00."]],"g":"C"},{"id":"fuvest-2020-14","p":"FUVEST 2020","s":"Aritmética e porcentagem","t":"Se, em 15 anos, o salário mínimo teve um aumento nominal de 300% e a inflação foi de 100%, é correto afirmar que o aumento real do salário mínimo, nesse período, foi de","a":[["A","50%."],["B","100%."],["C","150%."],["D","200%."],["E","250%."]],"g":"B"},{"id":"enem-2020-141","p":"ENEM 2020","s":"Análise combinatória","t":"Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.\nQual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos?","a":[["A","160"],["B","157"],["C","130"],["D","120"],["E","60"]],"g":"A"}]