ENEM 2014 · questão 137

Questão 137 ENEM 2014: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Figura da questão

Suponha que a variação percentual relativa na taxa de fecundidade no período de 2000 a 2010 se repita no período de 2010 a 2020.

Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil estará mais próxima de

  1. A
    1,14.
  2. B
    1,42.
  3. C
    1,52.
  4. D
    1,70.
  5. E
    1,80.
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Gabarito: Alternativa C: 1,52..

Resolução comentada

Ideia-chave: variação percentual repetida significa aplicar o mesmo fator multiplicativo.

  1. Fator de 2000 para 2010: \[\frac{1{,}90}{2{,}38} \approx 0{,}798 \quad (\text{queda de cerca de } 20{,}2\%).\]
  2. Repetindo o fator de 2010 para 2020: \[1{,}90 \cdot 0{,}798 \approx 1{,}52.\]
  3. Interpretação: em cada década a taxa passa a valer cerca de \(80\%\) do valor anterior, ou seja, a queda relativa é a mesma, mas a queda absoluta fica menor (de \(0{,}48\) para cerca de \(0{,}38\)).

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: quem repete a queda absoluta (\(2{,}38 - 1{,}90 = 0{,}48\)) obtém \(1{,}90 - 0{,}48 = 1{,}42\) (B), mas o enunciado fala em variação percentual.

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