FUVEST 2022 · questão 5

Questão 5 FUVEST 2022: Leitura de gráficos e tabelas

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O gráfico mostra dados coletados na cidade do Rio de Janeiro, entre fevereiro e abril de 2020, período que inclui o início das medidas de restrição de circulação na cidade por causa da pandemia de COVID-19. Para cada dia, representado por um símbolo no gráfico, foram coletadas duas grandezas: uma média da energia de vibração sísmica durante o dia (na abscissa) e o índice \(F\) (na ordenada), que é a fração de pessoas que saiu de casa alguma vez naquele dia. A energia sísmica média foi medida em \((\text{nm/s})^2\) na faixa de frequências que tem causas humanas. Os triângulos representam domingos e feriados; os quadrados referem-se aos sábados; e os círculos correspondem aos dias úteis da semana. Para cada um desses subconjuntos de dados, uma reta média foi obtida, expressando a relação aproximada entre as duas grandezas medidas.

Figura da questão

Dias, F L et al. (2020), Geophysical Research Letters, 47:16, doi:10.1029/2020GL088748. Adaptado.

Sobre o estudo descrito, o que é possível inferir a partir dos dados apresentados?

  1. A
    Em nenhum sábado, a energia sísmica média registrada superou \(380\ (\text{nm/s})^2\).
  2. B
    Em todos os dias úteis da semana, pelo menos 20% das pessoas permaneceram o tempo todo em casa.
  3. C
    Em alguns dos dias de domingo ou feriado, a energia sísmica média foi maior do que \(600\ (\text{nm/s})^2\).
  4. D
    Em dias úteis da semana, a energia sísmica média foi maior ou igual do que em sábados, domingos e feriados, para o mesmo número de pessoas que saiu de casa em um dia.
  5. E
    Aos sábados, uma medição de energia sísmica média de \(190\ (\text{nm/s})^2\) indica que mais de 60% das pessoas saíram de casa nesse dia.
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Gabarito: Alternativa D: Em dias úteis da semana, a energia sísmica média foi maior ou igual do que em sábados, domingos e feriados, para o mesmo número de pessoas que saiu de casa em um dia..

Resolução comentada

Ideia-chave: julgar cada alternativa pelos pontos e pelas retas do gráfico. Para um mesmo \(F\) (mesma altura), a reta dos dias úteis (preta) é a menos inclinada, ou seja, fica mais à direita.

  1. A) Falsa: há sábados (quadrados) com energia perto de \(470\ (\text{nm/s})^2\), acima de 380.
  2. B) Falsa: vários dias úteis têm \(F \approx 0{,}85\), ou seja, só cerca de 15% ficaram em casa, menos de 20%.
  3. C) Falsa: os triângulos (domingos e feriados) ficam todos abaixo de cerca de \(360\ (\text{nm/s})^2\).
  4. D) Verdadeira: as retas passam pela origem com inclinações \(k_{\text{dom}} > k_{\text{sáb}} > k_{\text{útil}}\). Para o mesmo \(F\), vale \(E = \frac{F}{k}\), e o \(E\) dos dias úteis é o maior.
  5. E) Falsa: pela reta azul (que atinge \(F = 1\) por volta de \(600\)), em \(190\) temos \[ F \approx \frac{190}{600} \approx 0{,}3, \] bem abaixo de 0,6.

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: a E confunde a reta azul com a vermelha; a A ignora os quadrados próximos de 470.

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