Questão 42 Unicamp 2019: Termologia e calorimetria

Texto comum às questões 40, 41 e 42

Drones vêm sendo utilizados por empresas americanas para monitorar o ambiente subaquático. Esses drones podem substituir mergulhadores, sendo capazes de realizar mergulhos de até cinquenta metros de profundidade e operar por até duas horas e meia.

Leve em conta ainda os dados mostrados no gráfico da questão anterior, referentes à temperatura da água (\(T\)) em função da profundidade (\(d\)). Considere um volume cilíndrico de água cuja base tem área \(A = 2\ \text{m}^2\), a face superior está na superfície a uma temperatura constante \(T_A\) e a face inferior está a uma profundidade \(d\) a uma temperatura constante \(T_B\), como mostra a figura a seguir.

Na situação estacionária, nas proximidades da superfície, a temperatura da água decai linearmente em função de d , de forma que a taxa de transferência de calor por unidade de tempo (\(\Phi\)), por condução da face superior para a face inferior, é aproximadamente constante e dada por \(\Phi = \dfrac{\kappa A (T_A - T_B)}{d}\), em que \(\kappa = \dfrac{0{,}6\ \text{W}}{\text{m} \cdot {}^\circ\text{C}}\) é a condutividade térmica da água. Assim, a razão \(\dfrac{T_A - T_B}{d}\) é constante para todos os pontos da região de queda linear da temperatura da água mostrados no gráfico apresentado.

Utilizando as temperaturas da água na superfície e na profundidade d do gráfico e a fórmula fornecida, conclui-se que, na região de queda linear da temperatura da água em função de \(d\), \(\Phi\) é igual a