Questão 25 Unicamp 2021: Aritmética e porcentagem

Resolução comentada

Ideia-chave: expressar todas as áreas em função da área de 2019 e comparar.

1. Seja \(x\) a área de 2019. Então \[A_{2018} = \frac{x}{1{,}35} \approx 0{,}741x,\quad A_{2017} = \frac{x}{1{,}45} \approx 0{,}690x,\quad A_{2016} = \frac{x}{1{,}28} \approx 0{,}781x.\]
2. Análise das alternativas:
   • A: a menor área é a de 2017 (\(0{,}690x\)), não 2016. Falsa.
   • B: \(A_{2017} + A_{2018} \approx 1{,}431x\); então \(\frac{x}{1{,}431x} \approx 0{,}70 = 70\%\), não 80%. Falsa.
   • C: \(A_{2018} \approx 0{,}741x\), ou seja, cerca de 25,9% menor que 2019, não 35%. Falsa.
   • D: \(A_{2018} \approx 0{,}741x < A_{2016} \approx 0{,}781x\). Verdadeira.
3. Note que nem é preciso conhecer \(x\): basta comparar os divisores — quanto maior o fator, menor a área (\(1{,}35 > 1{,}28\)).

Por que não as outras: o erro típico na C é achar que "35% a mais" equivale a "35% a menos" no sentido inverso; a base da porcentagem muda.

Resposta: alternativa D.