ENEM 2009 · questão 176

Questão 176 ENEM 2009: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Joana frequenta uma academia de ginástica onde faz exercícios de musculação. O programa de Joana requer que ela faça 3 séries de exercícios em 6 aparelhos diferentes, gastando 30 segundos em cada série. No aquecimento, ela caminha durante 10 minutos na esteira e descansa durante 60 segundos para começar o primeiro exercício no primeiro aparelho. Entre uma série e outra, assim como ao mudar de aparelho, Joana descansa por 60 segundos.

Suponha que, em determinado dia, Joana tenha iniciado seus exercícios às 10h30min e finalizado às 11h7min. Nesse dia e nesse tempo, Joana

  1. A
    Não poderia fazer sequer a metade dos exercícios e dispor dos períodos de descanso especificados em seu programa.
  2. B
    Poderia ter feito todos os exercícios e cumprido rigorosamente os períodos de descanso especificados em seu programa.
  3. C
    Poderia ter feito todos os exercícios, mas teria de ter deixado de cumprir um dos períodos de descanso especificados em seu programa.
  4. D
    Conseguiria fazer todos os exercícios e cumpriria todos os períodos de descanso especificados em seu programa, e ainda se permitiria uma pausa de 7 min.
  5. E
    Não poderia fazer todas as 3 séries dos exercícios especificados em seu programa; em alguma dessas séries deveria ter feito uma série a menos e não deveria ter cumprido um dos períodos de descanso.
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Gabarito: Alternativa B: Poderia ter feito todos os exercícios e cumprido rigorosamente os períodos de descanso especificados em seu programa..

Resolução comentada

Ideia-chave: somar o tempo do programa completo (aquecimento, séries e descansos) e comparar com o tempo disponível.

  1. Tempo disponível: de 10h30min a 11h07min são \(37\ \text{min}\).
  2. Aquecimento: \(10\ \text{min}\) de esteira + \(1\ \text{min}\) de descanso antes do primeiro exercício = \(11\ \text{min}\).
  3. Séries: \(3 \times 6 = 18\) séries de \(30\ \text{s}\): \[ 18 \times 30\ \text{s} = 540\ \text{s} = 9\ \text{min} \]
  4. Descansos entre séries e ao trocar de aparelho: entre 18 séries há \(17\) intervalos de \(60\ \text{s}\) = \(17\ \text{min}\).
  5. Total: \[ 11 + 9 + 17 = 37\ \text{min} \] O tempo bate exatamente com o disponível.

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: quem conta 18 descansos (um depois da última série) acha 38 min e marca C; D supõe sobra de 7 min, confundindo o horário final 11h07 com uma folga.

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