ENEM 2019 · questão 179

Questão 179 ENEM 2019: Leitura de gráficos e tabelas

Matemática › Leitura de gráficos e tabelasVestibulares

Nos seis cômodos de uma casa há sensores de presença posicionados de forma que a luz de cada cômodo acende assim que uma pessoa nele adentra, e apaga assim que a pessoa se retira desse cômodo. Suponha que o acendimento e o desligamento sejam instantâneos.

O morador dessa casa visitou alguns desses cômodos, ficando exatamente um minuto em cada um deles. O gráfico descreve o consumo acumulado de energia, em \(\text{watt} \times \text{minuto}\), em função do tempo \(t\), em minuto, das lâmpadas de LED dessa casa, enquanto a figura apresenta a planta baixa da casa, na qual os cômodos estão numerados de 1 a 6, com as potências das respectivas lâmpadas indicadas.

Figura da questão

A sequência de deslocamento pelos cômodos, conforme o consumo de energia apresentado no gráfico, é

  1. A
    1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4
  2. B
    1 → 2 → 3 → 1 → 4 → 1 → 4 → 4
  3. C
    1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 2 → 3
  4. D
    1 → 2 → 3 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4
  5. E
    1 → 4 → 2 → 3 → 5 → 1 → 6 → 1 → 4
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Gabarito: Alternativa A: 1 → 4 → 5 → 4 → 1 → 6 → 1 → 4.

Resolução comentada

Ideia-chave: a inclinação de cada trecho do gráfico (aumento de energia por minuto) é a potência da lâmpada do cômodo ocupado naquele minuto.

  1. Variações por minuto a partir do gráfico:
  • \(0 \to 1\): \(20\) → sala (1), 20 W
  • \(1 \to 2\): \(35 - 20 = 15\) → suíte (4), 15 W
  • \(2 \to 3\): \(40 - 35 = 5\) → banho da suíte (5), 5 W
  • \(3 \to 4\): \(55 - 40 = 15\) → suíte (4)
  • \(4 \to 5\): \(75 - 55 = 20\) → sala (1)
  • \(5 \to 6\): \(85 - 75 = 10\) → cozinha (6), 10 W
  • \(6 \to 7\): \(105 - 85 = 20\) → sala (1)
  • \(7 \to 8\): \(120 - 105 = 15\) → suíte (4)
  1. Os deslocamentos são possíveis pela planta (portas entre sala–suíte, suíte–banho e sala–cozinha).

Sequência: \(1 \to 4 \to 5 \to 4 \to 1 \to 6 \to 1 \to 4\).

Resposta: alternativa A.

Por que não as outras: a alternativa C tem 9 cômodos para 8 minutos e termina em 2 e 3 (13 W e 2 W), incompatíveis com o último trecho de 15 W.

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