ENEM 2022 · questão 167

Questão 167 ENEM 2022: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Em uma loja, o preço promocional de uma geladeira é de R$ 1 000,00 para pagamento somente em dinheiro. Seu preço normal, fora da promoção, é 10% maior. Para pagamento feito com o cartão de crédito da loja, é dado um desconto de 2% sobre o preço normal.

Uma cliente decidiu comprar essa geladeira, optando pelo pagamento com o cartão de crédito da loja. Ela calculou que o valor a ser pago seria o preço promocional acrescido de 8%. Ao ser informada pela loja do valor a pagar, segundo sua opção, percebeu uma diferença entre seu cálculo e o valor que lhe foi apresentado

O valor apresentado pela loja, comparado ao valor calculado pela cliente, foi

  1. A
    R$ 2,00 menor.
  2. B
    R$ 100,00 menor.
  3. C
    R$ 200,00 menor.
  4. D
    R$ 42,00 maior.
  5. E
    R$ 80,00 maior.
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Gabarito: Alternativa A: R$ 2,00 menor..

Resolução comentada

Ideia-chave: aumentos e descontos percentuais em sequência se multiplicam, e não se somam.

  1. Preço normal, \(10\%\) acima do promocional: \(1\,000 \cdot 1{,}10 = 1\,100\) reais.
  2. Valor cobrado pela loja no cartão, com desconto de \(2\%\) sobre o preço normal: \[1\,100 \cdot 0{,}98 = 1\,078 \text{ reais}.\]
  3. Cálculo da cliente: ela somou \(+10\%\) e \(-2\%\), obtendo \(+8\%\) sobre o preço promocional: \[1\,000 \cdot 1{,}08 = 1\,080 \text{ reais}.\]
  4. Diferença: \(1\,080 - 1\,078 = 2\). O valor da loja é R$ 2,00 menor.
  5. O erro está em aplicar os \(2\%\) sobre R$ 1 000,00, quando o desconto incide sobre R$ 1 100,00: \(1{,}10 \cdot 0{,}98 = 1{,}078\), e não \(1{,}08\).

Por que não as outras: R$ 100,00 é o próprio acréscimo de \(10\%\); R$ 80,00 é o acréscimo de \(8\%\) calculado pela cliente, e não a diferença entre os dois valores.

Resposta: alternativa A.

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