ENEM 2022 · questão 168

Questão 168 ENEM 2022: Geometria plana

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Uma pessoa precisa se deslocar de automóvel do ponto P para o ponto Q, indicados na figura, na qual as linhas verticais e horizontais simbolizam ruas

Figura da questão

Por causa do sentido de tráfego nessas ruas, o caminho poligonal destacado é a possibilidade mais curta de efetuar esse deslocamento. Para descrevê-lo, deve-se especificar qual o sentido a ser tomado em cada cruzamento de ruas, em relação à direção de deslocamento do automóvel, que se movimentará continuamente. Para isso, empregam-se as letras E, F e D para indicar
“vire à esquerda”, “siga em frente” e “vire à direita”, respectivamente.

A sequência de letras que descreve o caminho poligonal destacado é

  1. A
    DDEFDDEEFFD.
  2. B
    DFEFDDDEFFD.
  3. C
    DFEFDDEEFFD.
  4. D
    EFDFEEDDFFE.
  5. E
    EFDFEEEDFFE.
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Gabarito: Alternativa C: DFEFDDEEFFD..

Resolução comentada

Ideia-chave: em cada cruzamento, a direção é dada em relação ao sentido em que o carro está andando, e não em relação ao papel.

  1. O carro sai de \(P\) para cima (norte). Seguindo o caminho destacado, cruzamento a cruzamento:
    • 1.º: passa a ir para leste, logo vira à direita (D);
    • 2.º: continua para leste (F);
    • 3.º: passa a ir para o norte, logo vira à esquerda (E);
    • 4.º: continua para o norte (F);
    • 5.º: passa a ir para leste (D);
    • 6.º: passa a ir para o sul (D);
    • 7.º: passa a ir para leste (E);
    • 8.º: passa a ir para o norte (E);
    • 9.º e 10.º: continua para o norte (F, F);
    • 11.º: passa a ir para leste (D) e chega a \(Q\).
  2. Sequência: DFEFDDEEFFD.

Por que não as outras: a alternativa B troca o 7.º comando (o carro vem do norte para o sul e vira para leste, o que é uma conversão à esquerda); as alternativas D e E invertem todas as conversões, como se o motorista olhasse o mapa e não o próprio sentido de deslocamento.

Resposta: alternativa C.

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