Questão 5 ITA 2026 · Vestibular 2026 · 1ª fase: Geometria plana

Convenções: \(i\) denota a unidade imaginária, \(i^2=-1\); \(\bar{z}\) denota o conjugado do número complexo \(z\); \(]a,b[\) denota o intervalo aberto de todos os \(x\in\mathbb{R}\) com \(a<x<b\).

Uma circunferência é dividida em seis partes iguais pelos pontos \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\), \(F\), designados nessa ordem. Os pontos \(A\), \(C\), \(E\) são vértices de um triângulo equilátero, os pontos \(B\), \(D\), \(F\) são vértices de um segundo triângulo equilátero. A sobreposição desses dois triângulos define uma estrela de seis pontas denominada hexagrama.