Questão 6 ITA 2026 · Vestibular 2026 · 1ª fase: Geometria espacial

Convenções: \(i\) denota a unidade imaginária, \(i^2=-1\); \(\bar{z}\) denota o conjugado do número complexo \(z\); \(]a,b[\) denota o intervalo aberto de todos os \(x\in\mathbb{R}\) com \(a<x<b\).

Considere as seguintes afirmações:

I. Um cubo possui uma seção plana dada por um pentágono.

II. Sejam \(\alpha\), \(\beta\) e \(\eta\) três planos distintos, dois a dois concorrentes. Sejam \(r\) a reta interseção de \(\alpha\) e \(\beta\), \(s\) a reta interseção de \(\beta\) e \(\eta\), \(t\) a reta interseção de \(\alpha\) e \(\eta\). Se \(r\), \(s\) e \(t\) são duas a duas paralelas distintas, então existe uma única reta paralela a \(r\) que dista igualmente de \(\alpha\), \(\beta\) e \(\eta\).

III. Dois planos secantes são perpendiculares se toda reta de um deles for perpendicular ao outro plano.