IME 2026 (CFG 2025/2026 · 1ª fase) · questão 15
Questão 15 IME 2026 · CFG 2025/2026 · 1ª fase: Geometria espacial
\(ABCDEF\) é um octaedro regular de aresta \(a\), tal que suas diagonais são \(\overline{AE}\), \(\overline{BF}\) e \(\overline{CD}\). \(M\) é o ponto sobre a aresta \(\overline{AF}\) tal que \(\overline{FM}=a/3\), \(N\) é o ponto sobre a aresta \(\overline{AD}\) tal que \(\overline{DN}=a/3\) e \(P\) é o ponto sobre a aresta \(\overline{DB}\) tal que \(\overline{DP}=a/3\). O ângulo \(M\hat{N}P\) é:
- A\(\dfrac{\pi}{4}\)
- B\(\dfrac{\pi}{3}\)
- C\(\dfrac{\pi}{2}\)
- D\(\dfrac{2\pi}{3}\)
- E\(\dfrac{3\pi}{4}\)