IME 2025 (CFG 2024/2025 · 1ª fase) · questão 15
Questão 15 IME 2025 · CFG 2024/2025 · 1ª fase: Geometria espacial
No cubo \(ABCDEFGH\), a aresta mede \(l\). Conforme a figura, o ponto \(B_1\), sobre a aresta \(AB\), é tal que \(\overline{AB_1}=l/3\); o ponto \(D_1\), sobre a aresta \(AD\), é tal que \(\overline{AD_1}=l/3\) e o ponto \(H_1\), sobre a aresta \(GH\), é tal que \(\overline{GH_1}=l/3\).
A área do triângulo \(B_1D_1H_1\) é:
- A\(\dfrac{l^2}{9}\)
- B\(\dfrac{l^2\sqrt{3}}{18}\)
- C\(\dfrac{5l^2\sqrt{34}}{18}\)
- D\(\dfrac{2l^2\sqrt{2}}{9}\)
- E\(\dfrac{l^2\sqrt{34}}{18}\)