IME 2025 (CFG 2024/2025 · 1ª fase)

40 questões de Matemática, Física, Química. Toque numa questão para ver o enunciado, o gabarito e a resolução.

• Questão 1 · Aritmética e porcentagemNúmeros palíndromos na base b são números cuja representação nesta base é simétrica, ou seja, se os seus algarismos forem lidos…
• Questão 2 · Funções (afim e quadrática)Seja f:[3, ) B a função definida por f(x)=1+ n=1^ ( √(x-1)-√(2)√(x-1) )^n, onde B=\f(a) a [3, )\. A soma das coordenadas do ponto…
• Questão 3 · Polinômios e números complexosConsidere a sequência de números complexos z1=(1+i), z2=(1+i)^2, …, z20=(1+i)^20, onde i^2=-1. A maior área possível do triângulo…
• Questão 4 · Polinômios e números complexosSeja a equação x^2-px+q=0, na variável x, com raízes a e b. Então o valor de a^4+b^4 é:
• Questão 5 · Polinômios e números complexosSejam , e as raízes da equação x^3+6x^2-6x-3=0. O valor de ( + )( + )( + ) é:
• Questão 6 · Matrizes, determinantes e sistemasConsidere a matriz quadrada de ordem 2024 A= 2 0 1 2 3 ·s 2022 2 x 1 2 3 ·s 2022 2 0 x 2 3 ·s 2022 ·s ·s ·s ·s ·s ·s ·s 2 0 1 2 3…
• Questão 7 · Função exponencial e logaritmoSeja y=a^bx-10, a e b reais, onde os valores de x e (y) são relacionados pelo gráfico abaixo. [figura] Então o valor de a+b é:
• Questão 8 · ProbabilidadeSão dados os pontos A e B sobre uma circunferência de raio r, de forma que a corda AB mede r. Escolhe-se ao acaso um ponto C…
• Questão 9 · Equações e inequaçõesConsidere a inequação (x^2-100)(x^2-150)(x^2-200)<0 A quantidade de números inteiros que a satisfazem é:
• Questão 10 · Equações e inequaçõesSeja r= 3-√(3)+ 2+2√(2) 3+ √(2)-√(12)+ 18-√(128). Considere a inequação 2025+√(t)+ 2025-√(t)≤√(2025r). Sobre essa inequação,…
• Questão 11 · TrigonometriaO número de soluções da equação ^3(x)+ sen^3(x)+(1)/(2) sen(2x)=1 no intervalo [0,2π) é:
• Questão 12 · Geometria analíticaConsidere um triângulo com vértices em A(1,2), B(2,2) e C(4,0). A equação da reta que é a bissetriz interna do triângulo…
• Questão 13 · Geometria planaSeja I o incentro do triângulo ABC e L a interseção da semirreta AI com a circunferência circunscrita ao triângulo ABC, com A e L…
• Questão 14 · Geometria planaSão dados n círculos de mesmo raio r, cujos centros são os vértices de um polígono regular P de n lados, de forma que cada…
• Questão 15 · Geometria espacialNo cubo ABCDEFGH, a aresta mede l. Conforme a figura, o ponto B1, sobre a aresta AB, é tal que AB1=l/3; o ponto D1, sobre a…
• Questão 16 · Dinâmica (leis de Newton)[figura] Cinco discos A, B, C, D e E, de centros fixos, giram solidariamente conforme a geometria da figura. Duas partículas de…
• Questão 17 · Eletrostática[figura] Na figura, são mostradas três partículas fixadas e uma quarta partícula pendurada por um fio inextensível. As quatro…
• Questão 18 · Termodinâmica[figura] Na Figura 1, é apresentado um manômetro de Hg, graduado em cm, que aprisiona uma certa massa de gás ideal em equilíbrio.…
• Questão 19 · Eletrodinâmica (circuitos)[figura] Considere um sistema de carga de bateria hipotético, mostrado na Figura 1, no qual os gráficos da corrente I(t) e da…
• Questão 20 · Estática e hidrostática[figura] Para simular o protótipo de um navio, um engenheiro constrói um prisma reto, com seção reta no formato de um triângulo…
• Questão 21 · Ondulatória e acústica[figura] Uma fonte sonora é lançada do ponto 1 indicado na figura e segue uma trajetória balística parabólica emitindo um tom de…
• Questão 22 · Magnetismo e eletromagnetismo[figura] Na figura, é apresentado um canhão oscilando preso ao teto por duas molas e disparando continuamente elétrons numa…
• Questão 23 · Estática e hidrostática[figura] A figura mostra uma rampa inclinada, de massa desprezível, apoiada por dois suportes fixados nos pontos A e B. O apoio…
• Questão 24 · Ondulatória e acústica[figura] Dois feixes de luz em fase se propagam no vácuo para a direita paralelamente ao eixo x desenhado na figura. Um dos…
• Questão 25 · Física moderna[figura] Na figura, é mostrada a transformação de Lorentz para diversas velocidades (0,3c a 0,9c) de um referencial em movimento…
• Questão 26 · GravitaçãoPara simular a órbita (x(t), y(t)) do satélite de um planeta, no referencial do planeta, utilizou-se um modelo com as seguintes…
• Questão 27 · Cinemática[figura] Um trapézio retângulo desloca-se para a direita à velocidade escalar constante u. No instante inicial, um de seus…
• Questão 28 · ÓpticaUma lente convergente é construída usando um material de índice de refração n, podendo a sua distância focal f ser calculada…
• Questão 29 · Termologia e calorimetriaEm uma prática de laboratório, a superfície externa de uma parede é integralmente recoberta com um material isolante térmico. Por…
• Questão 30 · EletrostáticaEm uma determinada região esférica do espaço, a distribuição volumétrica de cargas é tal que o campo elétrico em seu interior é o…
• Questão 31 · EletroquímicaA figura a seguir mostra esquematicamente um dispositivo eletroquímico composto pelas meias-células X e Y. [figura] Dados:…
• Questão 32 · Equilíbrio químico e pHUma mistura de um monoácido orgânico e um monoálcool primário, em uma proporção molar 1 : 2, foi tratada com uma quantidade…
• Questão 33 · SoluçõesPara uma solução aquosa contendo sacarose em m kg de água, a diferença entre as temperaturas de ebulição e de congelamento, à…
• Questão 34 · EletroquímicaUma solução foi preparada com 1800 g de ácido sulfúrico puro e 2000 L de água deionizada, sendo, em seguida, eletrolisada. Uma…
• Questão 35 · Química orgânica: funções e isomeriaEm todos os seres vivos, as proteínas são um importante grupo de substâncias. Sobre a estrutura das proteínas, analise as…
• Questão 36 · TermoquímicaAnalise as afirmativas abaixo. I. A imersão de limalha de ferro em um béquer aberto contendo uma solução de ácido clorídrico…
• Questão 37 · EstequiometriaUma mistura dos sais hidratados Na2SO4.10H2O e Na2CO3.10H2O, com massa de 602 kg, é aquecida até a temperatura suficiente para a…
• Questão 38 · TermoquímicaÓxido de ferro II pode ser reduzido a ferro, tanto por carbono como por monóxido de carbono, de acordo com o mostrado nas…
• Questão 39 · Química orgânica: funções e isomeriaConsidere as três propostas de reação a seguir. [figura] A ÚNICA alternativa correta é:
• Questão 40 · RadioatividadeConsidere a série de decaimento radioativo do ^23892U até o ^20682Pb. Com relação a essa série, a única alternativa INCORRETA é: