IME 2025 (CFG 2024/2025 · 1ª fase) · questão 10
Questão 10 IME 2025 · CFG 2024/2025 · 1ª fase: Equações e inequações
Seja
\[r=\sqrt{3-\sqrt{3}+\sqrt{2+2\sqrt{2}\sqrt{3+\sqrt{\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}}}.\]
Considere a inequação \(\sqrt{2025+\sqrt{t}}+\sqrt{2025-\sqrt{t}}\le\sqrt{2025r}\).
Sobre essa inequação, pode-se afirmar que a mesma:
- Anão possui solução real.
- Bpossui uma única solução real.
- Cpossui exatamente duas soluções reais.
- Dpossui solução entre \(0\) e \(\dfrac{2025^2}{6}\).
- Epossui solução entre \(\dfrac{2025^2}{3}\) e \(\dfrac{2025^2}{2}\).