Resolução comentada
Ideia-chave: separe a soma em uma parte com \(x\) (soma de PA) e uma parte constante.
- Cada parcela é \(p(kx) = kx + 2024\), para \(k = 1, 2, \ldots, 2024\).
- Somando:
\[x(1 + 2 + \cdots + 2024) + 2024 \cdot 2024 = 0.\]
- Soma da PA:
\[1 + 2 + \cdots + 2024 = \dfrac{2024 \cdot 2025}{2}.\]
- Então
\[x \cdot \dfrac{2024 \cdot 2025}{2} = -2024^2 \Rightarrow x = -\dfrac{2 \cdot 2024}{2025}.\]
- Como \(\dfrac{2024}{2025}\) é um pouco menor que 1, temos \(x\) um pouco maior que \(-2\) (aproximadamente \(-1{,}999\)). Logo \(-2 < x < 0\).
Resposta: alternativa B.
Por que não as outras: quem erra o sinal ao isolar \(x\) marca \(0 < x < 2\); quem arredonda \(\tfrac{2024}{2025}\) para cima, achando \(x\) "um pouco menor que \(-2\)", marca A.