Resolução comentada
Ideia-chave: a área de \(MBN\) dá a altura do trapézio, pois \(N\), ponto médio de \(BC\), está à metade da altura.
- Seja \(h\) a altura do trapézio (distância entre \(AB\) e \(CD\)).
- No triângulo \(MBN\), tome \(MB\) como base: \(MB = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{1}{2}\).
- Como \(N\) é ponto médio de \(BC\), sua distância à reta \(AB\) é \(\dfrac{h}{2}\) (semelhança/base média). Essa é a altura do triângulo relativa a \(MB\).
- Área:
\[\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{h}{2} = \dfrac{h}{8} = 1 \Rightarrow h = 8.\]
- Área do trapézio:
\[\dfrac{(AB + CD)\, h}{2} = \dfrac{(1 + 5) \cdot 8}{2} = 24.\]
Resposta: alternativa D.
Por que não as outras: quem usa \(h\) (e não \(\tfrac{h}{2}\)) como altura do triângulo encontra \(h = 4\) e área 12, valor ausente; 18, 20 e 22 aparecem com erros na fórmula do trapézio ou no fator \(\tfrac{1}{2}\) da área do triângulo.
