IME 2025 (CFG 2024/2025 · 1ª fase) · questão 6
Questão 6 IME 2025 · CFG 2024/2025 · 1ª fase: Matrizes, determinantes e sistemas
Considere a matriz quadrada de ordem 2024
\[A=\begin{bmatrix}2&0&1&2&3&\cdots&2022\\ 2&x&1&2&3&\cdots&2022\\ 2&0&x&2&3&\cdots&2022\\ \cdots&\cdots&\cdots&\cdots&\cdots&\cdots&\cdots\\ 2&0&1&2&3&\cdots&x\end{bmatrix}\]
A soma das raízes do polinômio dado por \(p(x)=\det(A)\), \(x\in\mathbb{R}\), é:
- A\(2024\times2023\)
- B\(2025^2\)
- C\(2024\times2025\)
- D\(1012\times2025\)
- E\(1011\times2023\)