ITA 2026 (Vestibular 2026 · 1ª fase) · questão 7
Questão 7 ITA 2026 · Vestibular 2026 · 1ª fase: Matrizes, determinantes e sistemas
Convenções: \(i\) denota a unidade imaginária, \(i^2=-1\); \(\bar{z}\) denota o conjugado do número complexo \(z\); \(]a,b[\) denota o intervalo aberto de todos os \(x\in\mathbb{R}\) com \(a<x<b\).
Considere as matrizes \[A=\begin{bmatrix}\sqrt{3}/2 & -1/2\\ 1/2 & \sqrt{3}/2\end{bmatrix},\qquad B=\begin{bmatrix}\sqrt{2}/2\\ \sqrt{2}/2\end{bmatrix}.\]
A matriz \(A^{31}\times B\) é igual a
- A\(\begin{bmatrix}-\frac{\sqrt{2}}{4}(\sqrt{3}-1)\\[4pt] -\frac{\sqrt{2}}{4}(1+\sqrt{3})\end{bmatrix}\)
- B\(\begin{bmatrix}-\frac{\sqrt{2}}{4}(1-\sqrt{3})\\[4pt] -\frac{\sqrt{2}}{4}(1+\sqrt{3})\end{bmatrix}\)
- C\(\begin{bmatrix}\frac{1-\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}\\[4pt] \frac{1+\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}\end{bmatrix}\)
- D\(\begin{bmatrix}\frac{\sqrt{6}-1}{2\sqrt{2}}\\[4pt] \frac{1+\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}\end{bmatrix}\)
- Enenhuma das alternativas anteriores.