IME 2026 (CFG 2025/2026 · 1ª fase) · questão 10
Questão 10 IME 2026 · CFG 2025/2026 · 1ª fase: Matrizes, determinantes e sistemas
Considere as matrizes com coeficientes reais
\[A=\begin{pmatrix}x&1&0\\0&1&1\\1&0&1\end{pmatrix},\quad B=\begin{pmatrix}x+1&1&0\\0&2&1\\1&0&1\end{pmatrix}\quad\text{e}\quad C=\begin{pmatrix}x+1&0&0\\0&x+1&x\\1&0&1\end{pmatrix},\]
onde os determinantes de \(A\), \(B\) e \(C\) formam, nesta ordem, uma progressão aritmética.
A soma de todos os valores possíveis de \(x\) é:
- A−4
- B−1
- C1
- D2
- E4