Questões de Matrizes, determinantes e sistemas

33 questões de Matemática de IME, ITA, FUVEST, Unicamp, ENEM, das mais recentes às mais antigas.

• Questão 10 · IME 2026 · CFG 2025/2026 · 1ª faseConsidere as matrizes com coeficientes reais A= x 1 0 0 1 1 1 0 1 , B= x+1 1 0 0 2 1 1 0 1 C= x+1 0 0 0 x+1 x 1 0 1 , onde os…
• Questão 11 · IME 2026 · CFG 2025/2026 · 1ª faseConsidere o sistema de equações no qual é um parâmetro real. sen( )x- ( )y- sen( )z=2025 ( )x+ sen( )y- ( )z=2026 sen( ) ( )x+…
• Questão 3 · ITA 2026 · Vestibular 2026 · 1ª faseConvenções: i denota a unidade imaginária, i^2=-1; z denota o conjugado do número complexo z; ]a,b[ denota o intervalo aberto de…
• Questão 7 · ITA 2026 · Vestibular 2026 · 1ª faseConvenções: i denota a unidade imaginária, i^2=-1; z denota o conjugado do número complexo z; ]a,b[ denota o intervalo aberto de…
• Questão 6 · IME 2025 · CFG 2024/2025 · 1ª faseConsidere a matriz quadrada de ordem 2024 A= 2 0 1 2 3 ·s 2022 2 x 1 2 3 ·s 2022 2 0 x 2 3 ·s 2022 ·s ·s ·s ·s ·s ·s ·s 2 0 1 2 3…
• Questão 7 · ITA 2025 · Vestibular 2025 · 1ª faseSejam m, n e k números reais. Considere os sistemas abaixo: I: x+y+z=1\ +2y-z=2 2x+y+4z=1 : x+y+z=1\ +my+nz=5\ +y-z=3m+2n…
• Questão 13 · FUVEST 2024Matrizes podem ser usadas para se obter informações sobre uma rede social. Para compreender como isso pode ser feito,…
• Questão 60 · FUVEST 2024Considere o sistema linear: x + 2y = 4 3x - y = 5 Assinale a alternativa que representa graficamente esse sistema.
• Questão 6 · IME 2024 · CFG 2023/2024 · 1ª faseUma matriz quadrada M é dita ortogonal se M· M^T=I, em que I é a matriz identidade. Considere a matriz 0 0 1 0 √(3)2 a 0 0 b…
• Questão 38 · ITA 2024 · Vestibular 2024 · 1ª faseConvenções: N=\1,2,3, \; R: reais; C: complexos; A-B: diferença de conjuntos; i^2=-1; Mn( R): matrizes n· n de entradas reais; m(…
• Questão 56 · Unicamp 2024Luísa estava conversando com seu irmão ao telefone quando passou perto de uma feira de adoção de animais. Ela comentou que, na…
• Questão 166 · ENEM 2023Uma pessoa pratica quatro atividades físicas — caminhar, correr, andar de bicicleta e jogar futebol — como parte de seu programa…
• Questão 1 · IME 2023 · CFG 2022/2023 · 1ª faseConsidere as matrizes A= 2 3 1 5 e B= 3 6 2 1 . Seja X^T a transposta da matriz X. Sabendo que X^T A^-1= B, então X^-1 é:
• Questão 7 · IME 2023 · CFG 2022/2023 · 1ª faseConsidere a equação x 2 3 2 x 3 2 3 x =0 A soma dos inversos das soluções inteiras da equação é:
• Questão 37 · ITA 2023 · Vestibular 2023 · 1ª faseConsidere A M3( R) tal que existe um único número real x que satisfaz a equação ( [3]2\,x^2A)+ (xA^3)= A^2. Então, x+ A é:
• Questão 69 · Unicamp 2023Para qual valor de a o sistema de equações lineares ax - y = a (4 - 5a^2)x + ay = 1 admite infinitas soluções?
• Questão 11 · IME 2022 · CFG 2021/2022 · 1ª faseSeja a matriz quadrada A de ordem 2021 cujo elemento da linha i e coluna j é ai,j= 1, se i=1 ou i≠ j 0, se i=j≠ 1 com i, j \1, 2,…
• Questão 43 · ITA 2022 · Vestibular 2022 · 1ª faseConvenções: N=\1,2,3, \; i denota a unidade imaginária, i^2=-1; Mn( R) denota o conjunto das matrizes n· n de entradas reais; AB…
• Questão 46 · ITA 2022 · Vestibular 2022 · 1ª faseConvenções: N=\1,2,3, \; i denota a unidade imaginária, i^2=-1; Mn( R) denota o conjunto das matrizes n· n de entradas reais; AB…
• Questão 13 · Unicamp 2022Certo país adquiriu 5.000.000 de doses das vacinas Alfa, Beta e Gama, pagando um preço de $40.000.000,00 pelo total. Cada dose…
• Questão 20 · Unicamp 2022Considere a matriz A = 1 k 3 k^2 e seja B = A + A^T, onde A^T é a transposta da matriz A. Sobre o sistema B x y = 2021 2022 é…
• Questão 157 · ENEM 2021Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes regiões, fez uma pesquisa sobre…
• Questão 164 · ENEM 2021Uma pessoa pretende viajar por uma companhia aérea que despacha gratuitamente uma mala com até 10\ kg. Em duas viagens que…
• Questão 29 · Unicamp 2021Considere a, b, c, d termos consecutivos de uma progressão aritmética de números reais com razão r diferente de 0. Denote por D o…
• Questão 44 · Unicamp 2021Para qual valor de a a equação matricial a -1 a-2 a x y = 3 a-4 não admite solução?
• Questão 21 · FUVEST 2020Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe-se que o número de passagens…
• Questão 39 · Unicamp 2020Sabendo que p é um número real, considere a matriz A = p 2 0 p e sua transposta A^T. Se A+A^T é singular (não invertível), então
• Questão 144 · ENEM 2019Um professor aplica, durante os cinco dias úteis de uma semana, testes com quatro questões de múltipla escolha a cinco alunos. Os…
• Questão 68 · Unicamp 2019Sabendo que a e b são números reais, considere a matriz quadrada de ordem 3, A = 1 a 1 b 1 a 2 b 2 Se a soma dos elementos em…
• Questão 136 · ENEM 2018A Transferência Eletrônica Disponível (TED) é uma transação financeira de valores entre diferentes bancos. Um economista decide…
• Questão 25 · Unicamp 2018Sejam a e b números reais tais que a matriz A = 1 2 0 1 satisfaz a equação A^2 = aA + bI, em que I é a matriz identidade de ordem…
• Questão 26 · Unicamp 2018Sabendo que k é um número real, considere o sistema linear nas variáveis reais x e y, x + ky = 1 x + y = k É correto afirmar que…
• Questão 169 · ENEM 2012[figura] Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por