ENEM 2023 · questão 166

Questão 166 ENEM 2023: Matrizes, determinantes e sistemas

Matemática › Matrizes, determinantes e sistemasVestibulares

Uma pessoa pratica quatro atividades físicas — caminhar, correr, andar de bicicleta e jogar futebol — como parte de seu programa de emagrecimento. Essas atividades são praticadas semanalmente de acordo com o quadro, que apresenta o número de horas diárias por atividade.

Figura da questão

Ela deseja comemorar seu aniversário e escolhe o dia da semana em que o gasto calórico com as atividades físicas praticadas for o maior. Para tanto, considera que os valores dos gastos calóricos das atividades por hora (cal/h) são os seguintes:

Figura da questão

O dia da semana em que será comemorado o aniversário é

  1. A
    Segunda-feira.
  2. B
    Terça-feira.
  3. C
    Quarta-feira.
  4. D
    Quinta-feira.
  5. E
    Sexta-feira.
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Gabarito: Alternativa C: Quarta-feira..

Resolução comentada

Ideia-chave: produto "horas × gasto por hora" somado em cada dia (linha da tabela vezes a coluna de gastos).

Gastos (cal/h): caminhar 248, correr 764, bicicleta 356, futebol 492.

  1. Segunda: \(1 \cdot 248 + 0{,}5 \cdot 764 + 2 \cdot 492 = 248 + 382 + 984 = 1\,614\)
  2. Terça: \(0{,}5 \cdot 248 + 1 \cdot 764 + 0{,}5 \cdot 356 + 1 \cdot 492 = 124 + 764 + 178 + 492 = 1\,558\)
  3. Quarta: \(1{,}5 \cdot 764 + 1 \cdot 356 + 0{,}5 \cdot 492 = 1\,146 + 356 + 246 = 1\,748\)
  4. Quinta: \(2 \cdot 764 = 1\,528\)
  5. Sexta: \(0{,}5 \cdot 764 + 2{,}5 \cdot 492 = 382 + 1\,230 = 1\,612\)
  6. O maior gasto calórico ocorre na quarta-feira (1 748 cal).

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: escolher o dia com mais horas de exercício (segunda ou sexta, 3,5 h e 3 h) ignora que cada atividade tem gasto diferente; a quinta tem a atividade mais "cara", mas pouco tempo total.

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