ENEM 2023 · questão 165

Questão 165 ENEM 2023: Geometria plana

Matemática › Geometria planaVestibulares

A figura representa uma escada com três degraus, construída em concreto maciço, com suas medidas especificadas.

Figura da questão

Nessa escada, pisos e espelhos têm formato retangular, e as paredes laterais têm formato de um polígono cujos lados adjacentes são perpendiculares. Pisos, espelhos e paredes laterais serão revestidos em cerâmica.

A área a ser revestida em cerâmica, em metro quadrado, mede

  1. A
    1,20.
  2. B
    1,35.
  3. C
    1,65.
  4. D
    1,80.
  5. E
    1,95.
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Gabarito: Alternativa E: 1,95..

Resolução comentada

Ideia-chave: somar as áreas de pisos, espelhos e das duas paredes laterais (polígono em "escada").

  1. Pisos: 3 retângulos de \(1{,}0 \times 0{,}25\): \[3 \cdot 0{,}25 = 0{,}75\ \text{m}^2\]
  2. Espelhos: 3 retângulos de \(1{,}0 \times 0{,}20\): \[3 \cdot 0{,}20 = 0{,}60\ \text{m}^2\]
  3. Parede lateral: decompondo em faixas verticais de largura 0,25 m e alturas 0,20; 0,40 e 0,60 m: \[0{,}25 \cdot (0{,}20 + 0{,}40 + 0{,}60) = 0{,}25 \cdot 1{,}20 = 0{,}30\ \text{m}^2\] São duas paredes laterais: \(2 \cdot 0{,}30 = 0{,}60\ \text{m}^2\).
  4. Total: \[0{,}75 + 0{,}60 + 0{,}60 = 1{,}95\ \text{m}^2\]

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: quem esquece as paredes laterais obtém 1,35 (B); quem conta só uma delas obtém 1,65 (C).

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