IME 2023 (CFG 2022/2023 · 1ª fase) · questão 1
Questão 1 IME 2023 · CFG 2022/2023 · 1ª fase: Matrizes, determinantes e sistemas
Considere as matrizes \(\mathbf{A}=\begin{pmatrix}2&3\\1&5\end{pmatrix}\) e \(\mathbf{B}=\begin{pmatrix}3&6\\2&1\end{pmatrix}\). Seja \(\mathbf{X}^T\) a transposta da matriz \(\mathbf{X}\).
Sabendo que \(\mathbf{X}^T\mathbf{A}^{-1}=\mathbf{B}\), então \(\mathbf{X}^{-1}\) é:
- A\(-\frac{1}{7}\begin{pmatrix}-12&5\\39&-11\end{pmatrix}\)
- B\(-\frac{1}{63}\begin{pmatrix}11&-5\\-39&12\end{pmatrix}\)
- C\(-\frac{1}{63}\begin{pmatrix}12&-39\\-5&11\end{pmatrix}\)
- D\(-\frac{1}{63}\begin{pmatrix}-12&5\\39&-11\end{pmatrix}\)
- E\(-\frac{1}{63}\begin{pmatrix}11&39\\-5&12\end{pmatrix}\)