IME 2025 (CFG 2024/2025 · 1ª fase) · questão 2
Questão 2 IME 2025 · CFG 2024/2025 · 1ª fase: Funções (afim e quadrática)
Seja \(f:[3,\infty)\to B\) a função definida por
\[f(x)=1+\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}{\sqrt{x-1}}\right)^n,\]
onde \(B=\{f(a)\mid a\in[3,\infty)\}\).
A soma das coordenadas do ponto pertencente ao gráfico da função inversa de \(f(x)\) mais próximo do eixo das abscissas é:
- A−1
- B0
- C1
- D3
- E4