ENEM 2023 · questão 139

Questão 139 ENEM 2023: Funções (afim e quadrática)

Matemática › Funções (afim e quadrática)Vestibulares

O gerente de uma fábrica pretende comparar a evolução das vendas de dois produtos similares (I e II). Para isso, passou a verificar o número de unidades vendidas de cada um desses produtos em cada mês. Os resultados dessa verificação, para os meses de abril a junho, são apresentados na tabela.

Figura da questão

O gerente estava decidido a cessar a produção do produto II no mês seguinte àquele em que as vendas do produto I superassem as do produto II.

Suponha que a variação na quantidade de unidades vendidas dos produtos I e II se manteve, mês a mês, como no período representado na tabela.

Em qual mês o produto II parou de ser produzido?

  1. A
    Junho.
  2. B
    Julho.
  3. C
    Agosto.
  4. D
    Setembro.
  5. E
    Outubro.
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Gabarito: Alternativa D: Setembro..

Resolução comentada

Ideia-chave: as vendas variam de forma constante mês a mês (progressões aritméticas); basta projetar os meses seguintes.

  1. Pela tabela, o produto I aumenta 10 unidades por mês: \(80 \to 90 \to 100\).
  2. O produto II diminui 20 unidades por mês: \(190 \to 170 \to 150\).
  3. Projetando: \[\text{julho: } I = 110,\quad II = 130\] \[\text{agosto: } I = 120,\quad II = 110\]
  4. Em agosto, pela primeira vez, as vendas de I superam as de II (\(120 > 110\)).
  5. O gerente cessa a produção de II no mês seguinte àquele em que isso ocorre, ou seja, em setembro.

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: quem marca C (agosto) para no mês em que I supera II e esquece o "mês seguinte" do enunciado.

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