ENEM 2023 · questão 140

Questão 140 ENEM 2023: Estatística

Matemática › EstatísticaVestibulares

Uma empresa de transporte faz regularmente um levantamento do número de viagens realizadas durante o dia por todos os 160 motoristas cadastrados em seu aplicativo. Em um certo dia, foi gerado um relatório, por meio de um gráfico de barras, no qual se relacionaram a quantidade de motoristas com a quantidade de viagens realizadas até aquele instante do dia.

Figura da questão

Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-se

  1. A
    Mediana = média < moda.
  2. B
    Mediana = moda < média.
  3. C
    Mediana < média < moda.
  4. D
    Moda < média < mediana.
  5. E
    Moda < mediana < média.
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Gabarito: Alternativa E: Moda < mediana < média..

Resolução comentada

Ideia-chave: montar a distribuição de frequências a partir do gráfico e calcular moda, mediana e média.

  1. Leitura do gráfico (viagens → motoristas): 1 → 10; 2 → 10; 3 → 55; 4 → 25; 5 → 0; 6 → 50; 7 → 10. Total: \(160\).
  2. Moda: maior frequência é 55, logo moda \(= 3\).
  3. Mediana: com 160 dados, é a média do 80º e 81º termos. Frequências acumuladas: \(10, 20, 75, 100, \ldots\). Os termos 76º a 100º valem 4, então mediana \(= 4\).
  4. Média: \[\bar{x} = \frac{1\cdot 10 + 2\cdot 10 + 3\cdot 55 + 4\cdot 25 + 6\cdot 50 + 7\cdot 10}{160} = \frac{665}{160} \approx 4{,}16\]
  5. Comparando: \(3 < 4 < 4{,}16\), isto é, moda < mediana < média.

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: é comum confundir a moda (valor da variável, 3) com a maior frequência (55) e inverter a ordem.

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