ENEM 2022 · questão 149

Questão 149 ENEM 2022: Estatística

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Uma das informações que pode auxiliar no dimensionamento do número de pediatras que devem atender em uma Unidade Básica de Saúde (UBS) é o número que representa a mediana da quantidade de crianças por família existente na região sob sua responsabilidade. O quadro mostra a distribuição das frequências do número de crianças por família na região de responsabilidade de uma UBS.

Figura da questão

O número que representa a mediana da quantidade de crianças por família nessa região é

  1. A
    1,0.
  2. B
    1,5.
  3. C
    1,9.
  4. D
    2,1.
  5. E
    2,5.
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Gabarito: Alternativa B: 1,5..

Resolução comentada

Ideia-chave: a mediana de uma distribuição de frequências com total par é a média dos dois termos centrais, localizados pela frequência acumulada.

  1. Total de famílias: \[100 + 400 + 200 + 150 + 100 + 50 = 1000.\]
  2. Como 1 000 é par, os termos centrais são o 500.º e o 501.º, depois de ordenar os dados.
  3. Frequências acumuladas:
    • 0 criança: famílias da 1.ª à 100.ª;
    • 1 criança: da 101.ª à 500.ª;
    • 2 crianças: da 501.ª à 700.ª.
  4. Assim, o 500.º termo vale 1 e o 501.º vale 2.
  5. Mediana: \[Md = \frac{1 + 2}{2} = 1{,}5.\]

Por que não as outras: 1,0 é a moda (valor mais frequente), e não a mediana; 1,9 é a média aritmética, \(\frac{1900}{1000}\), outra medida de tendência central que costuma ser confundida com a mediana.

Resposta: alternativa B.

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