ENEM 2023 · questão 137

Questão 137 ENEM 2023: Estatística

Matemática › EstatísticaVestibulares

Os 100 funcionários de uma empresa estão distribuídos em dois setores: Produção e Administração.

Os funcionários de um mesmo setor recebem salários com valores iguais. O quadro apresenta a quantidade de funcionários por setor e seus respectivos salários.

Figura da questão

A média dos salários dos 100 funcionários dessa empresa, em real, é

  1. A
    2.000,00.
  2. B
    2.500,00.
  3. C
    3.250,00.
  4. D
    4.500,00.
  5. E
    9.000,00.
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Gabarito: Alternativa C: 3.250,00..

Resolução comentada

Ideia-chave: média ponderada — cada salário pesa pelo número de funcionários que o recebem.

  1. Folha da Produção: \[75 \cdot 2\,000 = 150\,000.\]
  2. Folha da Administração: \[25 \cdot 7\,000 = 175\,000.\]
  3. Folha total: \(150\,000 + 175\,000 = 325\,000\).
  4. Média dos 100 funcionários: \[\bar{x} = \frac{325\,000}{100} = 3\,250.\]
  5. Pela ponderação direta: \(0{,}75 \cdot 2\,000 + 0{,}25 \cdot 7\,000 = 1\,500 + 1\,750 = 3\,250\).
  6. A média fica bem mais perto de 2 000 do que de 7 000, porque três quartos dos funcionários estão na Produção.

Por que não as outras: 4 500,00 é a média simples dos dois salários, \(\frac{2\,000 + 7\,000}{2}\), que ignora as quantidades de funcionários; 9 000,00 é a soma dos dois salários; 2 000,00 é o salário mais frequente (moda).

Resposta: alternativa C.

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