ENEM 2022 · questão 138

Questão 138 ENEM 2022: Estatística

Matemática › EstatísticaVestibulares

O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, expressos em milhão de reais, no decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa diferença é negativa.

Figura da questão

Qual é a mediana, em milhão de reais, dos valores dos lucros apurados pela empresa nesse ano?

  1. A
    1,5
  2. B
    2,0
  3. C
    2,9
  4. D
    3,0
  5. E
    5,5
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Gabarito: Alternativa D: 3,0.

Resolução comentada

Ideia-chave: a mediana é calculada só sobre os meses com lucro (diferença positiva), ordenados.

  1. Diferença receita − despesa em cada mês (milhão de reais), lida no gráfico: Jan \(6-3=3\); Fev \(4-5=-1\); Mar \(3-2=1\); Abr \(5-6=-1\); Mai \(6-1=5\); Jun \(5-2=3\); Jul \(6-4=2\); Ago \(2-4=-2\); Set \(7-3=4\); Out \(2-4=-2\); Nov \(8-7=1\); Dez \(6-2=4\).
  2. Meses com lucro (diferença positiva): 3, 1, 5, 3, 2, 4, 1, 4 — são 8 valores.
  3. Rol: \[1,\ 1,\ 2,\ 3,\ 3,\ 4,\ 4,\ 5.\]
  4. Termos centrais (4º e 5º): 3 e 3. \[Md = \frac{3 + 3}{2} = 3{,}0.\]

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: 1,5 (A) aparece ao incluir os meses de prejuízo como "lucros negativos" (mediana dos 12 valores).

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