ENEM 2022 · questão 171

Questão 171 ENEM 2022: Estatística

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Nos cinco jogos finais da última temporada, com uma média de 18 pontos por jogo, um jogador foi eleito o melhor do campeonato de basquete. Na atual temporada, cinco jogadores têm a chance de igualar ou melhorar essa média. No quadro estão registradas as pontuações desses cinco jogadores nos quatro primeiros jogos das finais deste ano.

Figura da questão

O quinto e último jogo será realizado para decidir a equipe campeã e qual o melhor jogador da temporada.

O jogador que precisa fazer a menor quantidade de pontos no quinto jogo, para igualar a média de pontos do melhor jogador da temporada passada, é o

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.
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Gabarito: Alternativa A: I..

Resolução comentada

Ideia-chave: para ter média 18 em 5 jogos, o total de pontos deve ser \(5 \cdot 18 = 90\); cada jogador precisa fazer, no quinto jogo, o que falta para chegar a 90.

  1. Soma dos quatro primeiros jogos e pontos que faltam:
    • I: \(12 + 25 + 20 + 20 = 77\), faltam \(90 - 77 = 13\);
    • II: \(12 + 12 + 27 + 20 = 71\), faltam 19;
    • III: \(14 + 14 + 17 + 26 = 71\), faltam 19;
    • IV: \(15 + 18 + 21 + 21 = 75\), faltam 15;
    • V: \(22 + 15 + 23 + 15 = 75\), faltam 15.
  2. O jogador I precisa da menor quantidade de pontos: 13.

Por que não as outras: IV e V têm notas mais regulares, mas somam 75; olhar só a maior pontuação isolada (os 27 do jogador II) também engana, porque o que decide é o total acumulado.

Resposta: alternativa A.

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