ENEM 2023 · questão 143

Questão 143 ENEM 2023: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Em janeiro do ano passado, a direção de uma fábrica abriu uma creche para os filhos de seus funcionários, com 10 salas, cada uma com capacidade para atender 10 crianças a cada ano. As vagas são sorteadas entre os filhos dos funcionários inscritos, enquanto os não contemplados pelo sorteio formam uma lista de espera. No ano passado, a lista de espera teve 400 nomes e, neste ano, esse número cresceu 10%. A direção da fábrica realizou uma pesquisa e constatou que a lista de espera para o próximo ano terá a mesma quantidade de nomes da lista de espera deste ano. Decidiu, então, construir, ao longo desse ano, novas salas para a creche, também com capacidade de atendimento para 10 crianças cada, de modo que o número de nomes na lista de espera no próximo ano seja 25% menor que o deste ano.

O número mínimo de salas que deverão ser construídas é

  1. A
    10
  2. B
    11
  3. C
    12
  4. D
    30
  5. E
    33
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Gabarito: Alternativa B: 11.

Resolução comentada

Ideia-chave: calcular quantas vagas extras são necessárias para reduzir a lista de espera em 25%.

  1. Lista de espera deste ano: \(400 \cdot 1{,}10 = 440\) nomes.
  2. Sem novas salas, a lista do próximo ano também teria 440 nomes.
  3. Meta: lista 25% menor que a deste ano: \[440 \cdot 0{,}75 = 330\]
  4. Portanto é preciso atender \(440 - 330 = 110\) crianças a mais.
  5. Cada nova sala atende 10 crianças: \[\frac{110}{10} = 11 \text{ salas}\]

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: quem aplica os 25% sobre 400 (lista do ano passado) obtém 10 salas (A); quem confunde redução com "lista final de 25%" chega a 33 (E).

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