IME 2024 (CFG 2023/2024 · 1ª fase) · questão 5
Questão 5 IME 2024 · CFG 2023/2024 · 1ª fase: Funções (afim e quadrática)
Considere a função real
\[f(x)=\begin{cases}-2x+3, & \text{se } x<1\\ 2, & \text{se } x=1\\ \dfrac{x^4-x^3}{x-1}, & \text{se } x>1\end{cases}\]
O maior valor de \(\alpha\) real para o qual \(0<|x-1|<\alpha \Rightarrow |f(x)-1|<1\) é:
- A\(\sqrt[3]{2}-\frac{1}{2}\)
- B\(\frac{1}{2}\)
- C\(\sqrt[3]{2}\)
- D\(-1+\sqrt[3]{2}\)
- E\(1\)