IME 2025 (CFG 2024/2025 · 1ª fase) · questão 8
Questão 8 IME 2025 · CFG 2024/2025 · 1ª fase: Probabilidade
São dados os pontos \(A\) e \(B\) sobre uma circunferência de raio \(r\), de forma que a corda \(\overline{AB}\) mede \(r\). Escolhe-se ao acaso um ponto \(C\) sobre o maior arco \(\overset{\frown}{AB}\).
A probabilidade de a área do triângulo \(ABC\) ser maior que \(\dfrac{r^2\sqrt{3}}{4}\) é:
- A\(\dfrac{1}{5}\)
- B\(\dfrac{2}{5}\)
- C\(\dfrac{1}{2}\)
- D\(\dfrac{3}{5}\)
- E\(\dfrac{4}{5}\)