IME 2024 (CFG 2023/2024 · 1ª fase) · questão 15
Questão 15 IME 2024 · CFG 2023/2024 · 1ª fase: Probabilidade
Em uma escada, uma bola lançada do \(i\)-ésimo degrau irá parar em qualquer degrau mais baixo com probabilidade \(1/i\). Por exemplo, ao lançarmos uma bola do 3º degrau, a bola tem \(1/3\) de chance de parar no 2º degrau, \(1/3\) de chance de parar no 1º degrau e \(1/3\) de chance de parar no degrau 0. Nessa escada lançamos uma bola preta do degrau \(m\), \(m>0\), e uma bola branca do degrau \(n\), \(n>m\).
A probabilidade de a bola branca parar em um degrau mais baixo do que a bola preta é:
- A\(\dfrac{m^2-2m+1}{2n}\)
- B\(\dfrac{m^2-1}{2n}\)
- C\(\dfrac{m}{2n}\)
- D\(\dfrac{m^2}{2n}\)
- E\(\dfrac{m-1}{2n}\)