IME 2024 (CFG 2023/2024 · 1ª fase) · questão 14
Questão 14 IME 2024 · CFG 2023/2024 · 1ª fase: Geometria espacial
Sejam \(\alpha\) e \(\beta\) dois planos não paralelos que se interceptam na reta \(r\) e cujo ângulo diedro é \(\pi/6\) radianos. Tome pontos \(A, B, C, D\) de \(\alpha\) e, por cada um destes pontos, trace retas ortogonais a \(\alpha\) que interceptam \(\beta\) nos pontos \(A', B', C', D'\), respectivamente.
Sabendo que o quadrilátero \(ABCD\) é um trapézio cuja diagonal \(AC\) é paralela a \(r\), a razão entre as áreas de \(ABCD\) e \(A'B'C'D'\) é:
- A\(1\)
- B\(3/2\)
- C\(\sqrt{3}/2\)
- D\(\sqrt{3}/3\)
- E\(1/3\)