Questão 26 IME 2025 · CFG 2024/2025 · 1ª fase: Gravitação

Para simular a órbita \((x(t), y(t))\) do satélite de um planeta, no referencial do planeta, utilizou-se um modelo com as seguintes equações:

\[x(t)=A\cos(\omega t)\qquad y(t)=B\operatorname{sen}(\omega t)\]

onde \(A\), \(B\) e \(\omega\) são constantes e \(t\) é o instante de tempo.

Dados:

• massa do planeta: \(M\);
• massa do satélite: \(m\), onde \(m\ll M\);
• constante universal de gravitação: \(G\);
• \(C=\sqrt{A^2-B^2}\);
• localização do centro do planeta: \((C, 0)\).