FUVEST 2023 · questão 26
Questão 26 FUVEST 2023: Gravitação
Note e adote:
Despreze os efeitos gravitacionais da Lua e suponha que \(m_W\) seja desprezível frente às outras massas e que as órbitas sejam perfeitamente circulares. Suponha ainda que o telescópio se situe exatamente sobre o ponto de Lagrange.
O telescópio espacial James Webb, lançado em dezembro de 2021, move-se nas proximidades de um ponto especial chamado ponto de Lagrange, sobre o qual um objeto orbita o Sol com o mesmo período de translação que a Terra. O esquema a seguir, fora de escala, representa o Sol, a Terra e o telescópio Webb, com as respectivas massas e distâncias indicadas.
A força resultante necessária para manter um objeto de massa \(m\) em uma órbita circular de raio \(R\) com velocidade angular \(\omega\) é \(F = m\omega^2 R\). Sendo \(F_T\) e \(F_W\) as intensidades das forças gravitacionais resultantes sobre a Terra e sobre o telescópio, respectivamente, assinale a alternativa que descreve a razão \(F_W/F_T\) entre essas forças.
- A\(\dfrac{F_W}{F_T} = \dfrac{m_W R_T}{m_T R_W}\)
- B\(\dfrac{F_W}{F_T} = \dfrac{(m_T + m_S)R_W}{m_T R_T}\)
- C\(\dfrac{F_W}{F_T} = \dfrac{m_W R_W}{m_T R_T}\)
- D\(\dfrac{F_W}{F_T} = \dfrac{m_W (R_W - R_T)}{m_T R_T}\)
- E\(\dfrac{F_W}{F_T} = \dfrac{m_T (R_W - R_T)}{m_W R_T}\)