IME 2024 (CFG 2023/2024 · 1ª fase) · questão 25
Questão 25 IME 2024 · CFG 2023/2024 · 1ª fase: Gravitação
Um satélite artificial move-se por uma órbita aproximadamente circular estável em torno de um planeta. Posteriormente, o satélite acelera até a velocidade de escape do campo gravitacional em que se encontra devido ao impulso recebido pela ejeção de gases.
Dados:
- constante universal da gravitação: \(G\);
- raio da órbita circular estável original do satélite: \(r\);
- massa do planeta: \(M\);
- \(\sqrt{2}\approx1{,}41\).
A diferença entre o módulo da velocidade de escape do satélite e o módulo da sua velocidade na órbita estável original é de aproximadamente:
- A\(0{,}59\sqrt{GM/r}\)
- B\(1{,}41\sqrt{GM/r}\)
- C\(0{,}41\sqrt{GM/r}\)
- D\(2{,}41\sqrt{GM/r}\)
- E\(2{,}82\sqrt{GM/r}\)