Questão 10 Unicamp 2025: Gravitação

Texto comum às questões 9 e 10.

Os últimos anos testemunharam a retomada do interesse de alguns países pela exploração da Lua. Diversas missões com destino a esse satélite foram lançadas: Chandrayaan-3 (Índia, 2023), Luna 25 (Rússia, 2023), Peregrine Mission One (EUA, 2024), Slim (Japão, 2024) e Chang´e 6 (China, 2024).

Ao longo da linha que une o centro da Terra ao da Lua (ver figura A), há um ponto P para o qual as forças gravitacionais da Terra, \(\vec{F}_{\text{Terra}}\), e da Lua, \(\vec{F}_{\text{Lua}}\), exercidas sobre uma sonda, têm módulos iguais e sentidos opostos. Isso significa que, no ponto P, essas duas forças se cancelam.

O gráfico da figura B representa a componente da aceleração resultante \(a\) das forças \(\vec{F}_{\text{Terra}}\) e \(\vec{F}_{\text{Lua}}\) ao longo da referida linha, sendo \(r\) a distância ao centro da Terra e \(d \cong 380\,000\ \text{km}\) a distância Terra-Lua. Valores positivos de \(a\) indicam que o vetor aceleração aponta para a Lua, enquanto que valores negativos de \(a\) implicam que esse vetor aponta para a Terra.