Questão 25 FUVEST 2023: Óptica

Note e adote:

A função seno é crescente quando \(\theta\) está entre 0 e 90 graus.

A figura ilustra de maneira simplificada o fenômeno da dispersão da luz branca ao incidir sobre um prisma de vidro a partir do ar, mostrando apenas raios refratados correspondentes a três cores diferentes. Um fenômeno análogo é responsável pelo aparecimento do arco-íris após uma chuva.

Na base do fenômeno da dispersão está a refração de raios luminosos quando incidem sobre uma interface que separa dois meios físicos distintos. A descrição matemática da refração é feita pela lei de Snell, conforme apresentada a seguir:

\[n_{i,\lambda} \cdot \operatorname{sen}\theta_i = n_{r,\lambda} \cdot \operatorname{sen}\theta_r\]

em que:

\(n_{i,\lambda}\) é o índice de refração da luz de comprimento de onda \(\lambda\) no meio incidente, \(\theta_i\) é o ângulo que o raio incidente faz com a reta normal à interface, \(n_{r,\lambda}\) é o índice de refração da mesma luz no meio refratado e \(\theta_r\) é o ângulo que o raio refratado faz com a reta normal à interface.

O índice de refração do ar pode ser tomado como igual a 1 para qualquer comprimento de onda. Com base nessas informações, a relação correta entre os índices de refração dos raios das cores 1 (\(n_1\)), 2 (\(n_2\)) e 3 (\(n_3\)) no vidro é dada por: