IME 2025 (CFG 2024/2025 · 1ª fase) · questão 23
Questão 23 IME 2025 · CFG 2024/2025 · 1ª fase: Estática e hidrostática
A figura mostra uma rampa inclinada, de massa desprezível, apoiada por dois suportes fixados nos pontos A e B. O apoio em A admite forças horizontais e verticais e o apoio em B apenas forças verticais. Um objeto de dimensões desprezíveis é liberado do ponto B a partir do repouso e se desloca sem atrito em direção a A.
Dados:
- aceleração da gravidade: \(g\);
- massa do objeto: \(m\);
- ângulo da rampa com a horizontal: \(\alpha\);
- comprimento horizontal da rampa: \(L\).
O módulo da reação de apoio em A quando o objeto estiver passando pelo meio da rampa é igual a:
- A\(\frac{1}{2}mg(\cos\alpha+\operatorname{sen}\alpha)\)
- B\(\frac{1}{2}mg\)
- C\(\frac{1}{2}mg\cos\alpha\sqrt{\cos^2\alpha+\frac{1}{2}\operatorname{sen}^2\alpha}\)
- D\(\frac{1}{2}mg\cos\alpha\sqrt{\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\operatorname{sen}^2\alpha}\)
- E\(\frac{1}{2}mg\cos\alpha\)