Questão 30 IME 2025 · CFG 2024/2025 · 1ª fase: Eletrostática

Em uma determinada região esférica do espaço, a distribuição volumétrica de cargas é tal que o campo elétrico em seu interior é o vetor \(E(r)\,\hat{u}_r\), onde \(\hat{u}_r\) é o vetor unitário na direção radial e \(E(r)\), em V/m, é igual a:

\[E(r)=\begin{cases}A\cos\left(\dfrac{3r\pi}{2R}\right)+\dfrac{(2-r)^2}{R}-1, & 0\le r\le R;\\ 0, & r>R.\end{cases}\]

em que \(A\) é uma constante, \(r\) é a distância até o centro da esfera e \(R\) é o raio da esfera, em metros.

Observação: \(R<3\) m.