Questão 29 IME 2024 · CFG 2023/2024 · 1ª fase: Eletrostática

O arranjo da figura é composto por uma casca esférica condutora oca de espessura \(a\) com uma partícula de carga negativa fixada em seu centro. A casca possui um túnel muito estreito em torno do eixo x, por onde uma partícula de carga positiva, inicialmente em repouso, pode atravessá-la.

Dados:

• massa da partícula de carga positiva: \(m\);
• carga da partícula positiva: \(+q\);
• carga da partícula negativa: \(-Q\);
• constante eletrostática do meio não condutor (vácuo): \(k\);
• raio interno da casca condutora: \(a\);
• raio externo da casca condutora: \(2a\);
• posição inicial da partícula positiva: \(x=-3a\);
• posição da partícula negativa: fixa em \(x=0\).

Observações:

• \(|q|\ll|Q|\);
• a carga da partícula positiva é pequena o suficiente para não afetar o equilíbrio eletrostático na casca esférica condutora;
• despreze qualquer concentração de cargas nas paredes do túnel;
• o eixo x passa pelo centro da casca;
• a casca condutora está fixa e com carga total nula.