ENEM 2023 · questão 109

Questão 109 ENEM 2023: Dinâmica (leis de Newton)

Física › Dinâmica (leis de Newton)Vestibulares

Uma academia decide trocar gradualmente seus aparelhos de musculação. Agora, os frequentadores que utilizam os aparelhos do tipo 1 podem também utilizar os aparelhos do tipo 2, representados na figura, para elevar cargas correspondentes às massas \(M_1\) e \(M_2\) com velocidade constante. A fim de que o exercício seja realizado com a mesma força \(F\), os usuários devem ser orientados a respeito da relação entre as cargas nos dois tipos de aparelhos, já que as polias fixas apenas mudam a direção das forças, enquanto a polia móvel divide as forças.

Em ambos os aparelhos, considere as cordas inextensíveis, as massas das polias e das cordas desprezíveis e que não há dissipação de energia.

Figura da questão

Para essa academia, qual deve ser a razão \(\dfrac{M_2}{M_1}\) informada aos usuários?

  1. A
    \(\dfrac{1}{4}\)
  2. B
    \(\dfrac{1}{2}\)
  3. C
    1
  4. D
    2
  5. E
    4
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Gabarito: Alternativa D: 2.

Resolução comentada

Ideia-chave: polia fixa só muda a direção da força; polia móvel divide o peso entre os dois ramos da corda.

  1. Aparelho 1: só polias fixas. Com velocidade constante, \(F = M_1 g\).
  2. Aparelho 2: a carga pende de uma polia móvel sustentada por dois ramos da mesma corda; cada ramo tem tração \(F\): \[ 2F = M_2\,g \Rightarrow F = \frac{M_2 g}{2} \]
  3. Para a mesma força \(F\): \(M_1 g = \dfrac{M_2 g}{2} \Rightarrow \dfrac{M_2}{M_1} = 2\).

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: \(1/2\) (B) inverte a relação; 1 (C) ignora a polia móvel; 4 (E) e \(1/4\) (A) valeriam para duas polias móveis, o que não é o caso.

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