ENEM 2023 · questão 114

Questão 114 ENEM 2023: Dinâmica (leis de Newton)

Física › Dinâmica (leis de Newton)Vestibulares

Uma equipe de segurança do transporte de uma empresa avalia o comportamento das tensões que aparecem em duas cordas, 1 e 2, usadas para prender uma carga de massa \(M = 200\ \text{kg}\) na carroceria, conforme a ilustração. Quando o caminhão parte do repouso, sua aceleração é constante e igual a \(3\ \text{m/s}^2\) e, quando ele é freado bruscamente, sua frenagem é constante e igual a \(5\ \text{m/s}^2\). Em ambas as situações, a carga encontra-se na iminência de movimento, e o sentido do movimento do caminhão está indicado na figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho da carroceria é igual a \(0{,}2\). Considere a aceleração da gravidade igual a \(10\ \text{m/s}^2\), as tensões iniciais nas cordas iguais a zero e as duas cordas ideais.

Figura da questão

Nas situações de aceleração e frenagem do caminhão, as tensões nas cordas 1 e 2, em newton, serão

  1. A
    Aceleração: \(T_1 = 0\) e \(T_2 = 200\); frenagem: \(T_1 = 600\) e \(T_2 = 0\).
  2. B
    Aceleração: \(T_1 = 0\) e \(T_2 = 200\); frenagem: \(T_1 = 1\,400\) e \(T_2 = 0\).
  3. C
    Aceleração: \(T_1 = 0\) e \(T_2 = 200\); frenagem: \(T_1 = 600\) e \(T_2 = 0\).
  4. D
    Aceleração: \(T_1 = 560\) e \(T_2 = 0\); frenagem: \(T_1 = 0\) e \(T_2 = 960\).
  5. E
    Aceleração: \(T_1 = 640\) e \(T_2 = 0\); frenagem: \(T_1 = 0\) e \(T_2 = 1\,040\).
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Gabarito: Alternativa A: Aceleração: \(T_1 = 0\) e \(T_2 = 200\); frenagem: \(T_1 = 600\) e \(T_2 = 0\)..

Resolução comentada

Ideia-chave: a força que a carga precisa para acompanhar o caminhão (\(M a\)) vem primeiro do atrito estático máximo; o que faltar, a corda fornece.

  1. Atrito estático máximo: \(F_{at} = \mu M g = 0{,}2 \cdot 200 \cdot 10 = 400\ \text{N}\).
  2. Aceleração (\(3\ \text{m/s}^2\)): força necessária \(M a = 200 \cdot 3 = 600\ \text{N}\) para frente. O atrito dá 400 N; a corda que puxa a carga para frente (corda 2) completa com \(T_2 = 200\ \text{N}\), e a corda 1 fica frouxa (\(T_1 = 0\)).
  3. Frenagem (\(5\ \text{m/s}^2\)): força necessária \(200 \cdot 5 = 1\,000\ \text{N}\) para trás. O atrito dá 400 N; a corda 1 completa com \(T_1 = 600\ \text{N}\), e a corda 2 fica frouxa (\(T_2 = 0\)).

Resposta: alternativa A.

Por que não as outras: 1 400 N na frenagem (B) soma o atrito em vez de descontá-lo; as opções D e E colocam a tração na corda errada e não descontam corretamente o atrito de 400 N.

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