ENEM 2023 · questão 113

Questão 113 ENEM 2023: Ondulatória e acústica

Física › Ondulatória e acústicaVestibulares

O bluetooth é uma tecnologia de comunicação sem fio, de curto alcance, presente em diferentes dispositivos eletrônicos de consumo. Ela permite que aparelhos eletrônicos diferentes se conectem e troquem dados entre si. No padrão bluetooth, denominado de Classe 2, as antenas transmitem sinais de potência igual a \(2{,}4\ \text{mW}\) e possibilitam conectar dois dispositivos distanciados até \(10\ \text{m}\). Considere que essas antenas se comportam como fontes puntiformes que emitem ondas eletromagnéticas esféricas e que a intensidade do sinal é calculada pela potência por unidade de área. Considere 3 como valor aproximado para \(\pi\).

Para que o sinal de bluetooth seja detectado pelas antenas, o valor mínimo de sua intensidade, em \(\text{W/m}^2\), é mais próximo de

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
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Gabarito: Alternativa A.

Resolução comentada

Ideia-chave: numa onda esférica, a potência se espalha pela superfície de uma esfera: \(I = \dfrac{P}{4\pi r^2}\).

  1. Potência: \(P = 2{,}4\ \text{mW} = 2{,}4 \times 10^{-3}\ \text{W}\).
  2. A intensidade mínima detectável é a que chega na distância máxima, \(r = 10\ \text{m}\).
  3. Área da esfera: \(4\pi r^2 = 4 \cdot 3 \cdot 100 = 1\,200\ \text{m}^2\).
  4. \[ I = \frac{2{,}4 \times 10^{-3}}{1{,}2 \times 10^{3}} = 2 \times 10^{-6}\ \text{W/m}^2 \]

Resposta: alternativa A (\(2 \times 10^{-6}\ \text{W/m}^2\)).

Por que não as outras: os outros valores resultam de erros comuns, como usar a área de um círculo (\(\pi r^2\)) em vez da esfera, esquecer de converter mW em W ou usar \(r\) em vez de \(r^2\).

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