FUVEST 2024 · questão 33

Questão 33 FUVEST 2024: Aritmética e porcentagem

Matemática › Aritmética e porcentagemVestibulares

Uma empresa farmacêutica produz certo medicamento, o qual é formado por quatro componentes, conforme indicado na tabela I. O custo do grama de cada um dos componentes desse medicamento também é apresentado nessa tabela.

Tabela I

Composição do medicamento	Quantidade (em mg)	Custo (em R$/g)
Componente A	200	700
Componente B	70	500
Componente C	130	300
Componente D	100	120

Para a produção do próximo lote do medicamento, a empresa terá um gasto diferente para fabricá-lo, pois os custos de alguns componentes sofreram alterações, conforme mostra a tabela II.

Tabela II

Composição do medicamento	Variação no custo (em %)
Componente A	+7
Componente B	−5
Componente C	0
Componente D	+10

Note e adote:

Considere que os outros custos de produção permaneceram inalterados.

Qual é o aumento, em reais, no custo do medicamento?

A
9,25
B
12,00
C
12,75
D
36,00
E
86,00

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Gabarito: Alternativa A: 9,25.

Resolução comentada

Ideia-chave: converter mg para g, calcular o custo de cada componente e aplicar a variação percentual só onde ela existe.

Custo atual de cada componente (1 mg = 0,001 g):
- A: $0{,}2 \cdot 700 = 140$ reais;
- B: $0{,}07 \cdot 500 = 35$ reais;
- C: $0{,}13 \cdot 300 = 39$ reais;
- D: $0{,}1 \cdot 120 = 12$ reais.
Variações de custo:
- A: $+7\%$ de 140, ou seja, $+9{,}80$;
- B: $-5\%$ de 35, ou seja, $-1{,}75$;
- C: sem variação, $0$;
- D: $+10\%$ de 12, ou seja, $+1{,}20$.
Aumento total: \[9{,}80 - 1{,}75 + 1{,}20 = 9{,}25\] O aumento é de R$ 9,25.

Resposta: alternativa A.

Por que não as outras: quem soma os percentuais ($7 - 5 + 10 = 12$) e os trata como reais chega a 12,00. Quem ignora a queda de B obtém $9{,}80 + 1{,}20 = 11{,}00$.

Resolução comentada

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