Questão 17 Unicamp 2018: Aritmética e porcentagem

Resolução comentada

Ideia-chave: a paridade de uma soma depende apenas da quantidade de parcelas ímpares: a soma é ímpar se, e somente se, essa quantidade for ímpar.

1. Números pares não alteram a paridade da soma; cada número ímpar a "inverte".
2. Analisando a quantidade \(k\) de números ímpares entre os três:

• \(k = 0\): par + par + par = par
• \(k = 1\): ímpar + par + par = ímpar ✔
• \(k = 2\): ímpar + ímpar + par = par
• \(k = 3\): ímpar + ímpar + ímpar = ímpar ✔

3. Exemplos: \(1 + 2 + 4 = 7\) (um ímpar) e \(1 + 3 + 5 = 9\) (três ímpares).
4. Portanto, a quantidade de números ímpares é 1 ou 3.

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: B inclui o caso de dois ímpares, cuja soma é par (\(1 + 3 = 4\)); A inclui o caso sem ímpares, que dá soma par.