Questão 37 Unicamp 2024: Ondulatória e acústica

Use os valores aproximados: \(g = 10\ \text{m/s}^2\) e \(\pi = 3\).

Uma das etapas mais difíceis de um voo espacial tripulado é a reentrada na atmosfera terrestre. Ao reencontrar as camadas mais altas da atmosfera, a nave sofre forte desaceleração e sua temperatura externa atinge milhares de graus Celsius. Caso a reentrada não ocorra dentro das condições apropriadas, há risco de graves danos à nave, inclusive de explosão, e até mesmo risco de ela ser lançada de volta ao espaço.

A temperatura extremamente elevada no exterior da cápsula ioniza o ar atmosférico à sua volta. Esses íons blindam a cápsula como uma gaiola de Faraday, impedindo, por alguns minutos, a comunicação por ondas eletromagnéticas de rádio (conversas entre a tripulação e a base na Terra, comandos à distância para ajustes de navegação, etc.). O gráfico da figura a seguir mostra que, quanto maior a temperatura do ar externo, \(T_{\text{ar}}\), maior é a frequência limite da onda eletromagnética, \(f_0\), abaixo da qual não se pode estabelecer comunicação com a cápsula. Se a temperatura do ar for \(T_{\text{ar}} = 4800\ \text{K}\), qual é o comprimento de onda \(\lambda\) correspondente à frequência limite \(f_0\)?

Dado: Velocidade da luz no vácuo: \(c = 3{,}0 \times 10^{8}\ \text{m/s}\).